Test z geometrii klasy gimnazjalne

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
GEOMETRIA
8.
Bryły obrotowe TEST
1. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 9 dm
2
. Objętość tego walca wynosi:
A.
2,25π dm
3
B.
6,75π dm
3
C.
13,5π dm
3
D.
27π dm
3
2. Kąt rozwarcia stożka, którego wysokość jest równa promieniowi podstawy, ma miarę:
A.
30°
C.
60°
D.
90°
3. Wiedząc, że przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o kącie przy
podstawie równym 30° i wysokości 5 cm, wskaż zdanie prawdziwe:
A.
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca ma długość 5 3 cm .
B.
Tworząca ma długość 10 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°.
C.
Tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°, a pole podstawy jest
równe 75π cm
2
.
D.
Pole podstawy jest równe 25π cm
2
, a kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60°.
4. Pole powierzchni półkulistej kopuły planetarium, zbudowanej na planie koła o średnicy
60 m, jest równe:
A.
600π m
2
B.
1200π m
2
C.
1800π m
2
D.
3600π m
2
5. Pole powierzchni bocznej walca o promieniu podstawy 8 cm i objętości 256π cm
3
wynosi:
A.
32π cm
2
B.
64π cm
2
C.
128π cm
2
D.
192π cm
2
6. Walec o wysokości 10 cm i polu powierzchni bocznej równym 180π cm
2
ma pole
podstawy:
A.
18π cm
2
B.
81π cm
2
C.
261π cm
2
D.
342π cm
2
7. Przekątne rombu mają długości 6 cm i 8 cm. Objętość bryły, która powstała w wyniku
obrotu tego rombu wokół dłuższej przekątnej, wynosi:
A.
24π cm
3
B.
30π cm
3
C.
48π cm
3
D.
72π cm
3
8. Na zabytkowej baszcie wykonano dach w kształcie stożka o kącie rozwarcia 90°. Strop
baszty, będący jednocześnie podstawą stożka, jest kołem o średnicy 10 m. Powierzchnia
tego dachu ma około:
A.
111 m
2
C.
314 m
2
D.
443 m
2
9. W wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół przeciwprostokątnej otrzymamy:
A.
dwa stożki złączone podstawami
B.
stożek
C.
stożek ścięty
D.
dwa stożki ścięte złączone podstawami
10. Ile mililitrów płynu zmieści się w naczyniu w kształcie półkuli o promieniu 2 cm?
A.
ok. 13 ml
B.
ok. 17 ml
C.
ok. 25 ml
D.
ok. 33 ml
B.
45°
B.
189 m
2
11. Przekrój osiowy zbiornika w kształcie walca jest prostokątem, którego przekątna ma 16 m
i jest nachylona pod kątem 60° do płaszczyzny podsta
w
y bryły. Ile hektolitrów (1 hl =
100 l) wody zmieści się w tym zbiorniku? Przyjmij 3 ≈ 1,73 i π ≈ 3,14.
A.
ok. 6953 hl
B.
ok. 12 058 hl
C.
ok. 27 813 hl
D.
ok. 48 230 hl
12. Objętość stożka o wysokości 20 cm jest równa 5400π cm
3
. Tworząca tego stożka ma
długość:
A.
9π cm
B.
18π cm
C.
11 10 cm
D.
9 10 cm
13*. Wskaż wyrażenie, które przedstawia pole powierzchni bryły powstałej z kuli
o promieniu
r
na skutek wycięcia jednej z ośmiu przystających części.
A.
1
23
πr
2
B.
3,5πr
2
C.
3,75πr
2
D.
4,25πr
2
14.* Z półkola o promieniu 13 cm wykonano pobocznicę stożka. Objętość tego stożka
wynosi:
A.
2197π
cm
3
3
B.
2197π
cm
3
C.
3
169π
3
cm
3
D.
2197π
cm
3
3
8
24
12
12
15*. Naczynie o wysokości 8 cm ma kształt ściętego stożka. Podstawa dolna jest kołem o
promieniu 6 cm, a podstawa górna jest kołem o promieniu 10 cm. Ile litrów wody zmieści
się w tym naczyniu?
A.
ok. 0,30 l
B.
ok. 0,54 l
C.
ok. 1,02 l
D.
ok. 1,64 l
[ Pobierz całość w formacie PDF ]