Tensometria elektrooporowa

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Temat 4 ( 2godziny):
Tensometria elektrooporowa
6.1. Wstęp
W dziedzinie konstrukcji maszyn szczególnej doniosłości i praktycznego znaczenia nabrała w
ostatnich latach doświadczalna analiza naprężeń. Bardzo ważna jest sprawa dokładnej oceny
rozkładu i wielkości naprężeń występujących pod działaniem obciążeń statycznych i
dynamicznych. Rozwiązanie tego zagadnienia sposobem czysto teoretycznym jest z reguły
rzeczą trudną i pracochłonną, zaś w przypadku elementów o bardziej złożonych kształtach
często praktycznie nieosiągalną. W tych przypadkach nieocenioną pomoc niosą metody
doświadczalnej analizy naprężeń, z których na specjalne wyróżnienie zasługuje metoda
elektrycznej tensometrii oporowej, która w sposób punktowy określa stan odkształceń i
naprężeń i może być stosowana w badaniach laboratoryjnych, jak i na obiektach
rzeczywistych.
6.2. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami tensometrii elektrooporowej oraz
praktyczne przeprowadzenie pomiarów naprężeń w elementach o nieskomplikowanych
kształtach, przy prostych obciążeniach statycznych. Umożliwi to porównanie wyników
pomiarów z wynikami uzyskanymi za pomocą wzorów teoretycznych.
6.3. Typy tensometrów elektrooporowych
Istnieją trzy zasadnicze typy tensometrów elektrooporowych:
–
tensometry typu wężykowego rys.6.1a,
–
tensometry typu kratowego rys. 6.1b,
–
tensometry foliowe (drukowane) rys. 6.2.
a) b)
Rys. 6.1. Przykładowe tensometry elektrooporowe typu: wężykowego (a)
i kratowego (b); 1 – podkładki nośne celuloidowe lub papierowe,
2 – drucik oporowy, 3 – końcówki doprowadzające prąd
Tensometry typu wężykowego i kratowego wykonywane są z drutu konstantanowego
(60%Cu + 40%Ni) o średnicy 0,05 mm na podkładkach nośnych celuloidowych lub
papierowych [17]. Końcówki doprowadzające tych tensometrów wykonywane są z drutu
nawojowego w emalii o średnicy 0,1 mm. Współczynnik czułości odkształceniowej
k
(patrz
p.6.5) tych tensometrów wynosi około 2,8. Drucik oporowy ułożony jest na długości zwanej
bazą pomiarową. Stosuje się bazy pomiarowe od 2 do 70 mm i o oporach nominalnych od 20
– 1000 . Najczęściej używane są czujniki o bazie pomiarowej 20 mm i o oporze 120 –
140 . Tensometry typu wężykowego wrażliwe są na odkształcenia prostopadłe do ich
długości, natomiast tensometry typu kratowego są niewrażliwe na odkształcenia poprzeczne.
Rys.
6.2.
Przykładowe
tensometry
elektrooporowe
typu
foliowego;
1 – podkładki nośne celuloidowe lub papierowe, 2 – folia metalowa
Tensometry foliowe wykonywane są metodą fotochemiczną. Zamiast siatki oporowej
wykonanej z cienkiego drutu oporowego wprowadzono tu siatkę wykonaną w postaci bardzo
cienkiej folii metalowej ukształtowanej stosownie do założonego celu pomiarowego.
Maksymalny prąd w tensometrze foliowym może być zwiększony co najmniej półtorakrotnie
w stosunku do odpowiadającego mu tensometru drucikowego. Tensometry foliowe mają
mniejszą histerezę i wyższą stabilność punktu zerowego. Wyrób tensometrów foliowych jest
bardzo pracochłonny i kosztowny, ich cena kilkakrotnie przewyższa cenę tensometrów typu
drucikowego.
6.4. Naklejanie tensometrów oporowych na badany element
Powierzchnia przedmiotu, na której ma być naklejony tensometr musi być starannie
oczyszczona drobnym papierem ściernym w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach lub
ruchem kołowym w celu utworzenia matowej, lekko szorstkiej powierzchni, która stwarza
korzystne warunki do klejenia. Po mechanicznym oczyszczeniu powierzchni poddaje się ją
oczyszczeniu chemicznemu w celu odtłuszczenia za pomocą toluenu lub benzyny
ekstrakcyjnej. Oczyszczoną powierzchnię metalu pokrywa się cienką warstwą specjalnego
kleju, który powinien mieć następujące własności:
–
brak pełzania pod obciążeniem,
–
brak histerezy,
–
odporność na działanie wilgoci,
–
odporność na działanie podwyższonych temperatur,
–
dobrą przyczepność do podłoża,
–
odporność na działanie chemikaliów,
–
wysokie własności izolacyjne.
Spośród wielu obecnie produkowanych klejów największe zastosowanie znajdują:
–
kleje wysychające: nitrocelulozowo-acetonowe,
–
kleje twardniejące pod wpływem polimeryzacji (dwuskładnikowe),
–
kleje termoutwardzalne (utwardzenie pod wpływem temperatury).
4.5. Zasada działania tensometru elektrooporowego
Odkształcenie materiału badanego elementu przenosi się przez klej i podkładkę na drucik
oporowy. Odkształcenie drucika powoduje zmianę wartości jego oporu elektrycznego, która
w zakresie sprężystych odkształceń drucika jest wprost proporcjonalna do jego odkształcenia.
Mierząc zmianę oporu drucika czujnika można określić odkształcenie danego materiału.
Pomiędzy elektrycznym oporem
R
a jego zmianą
R
i jednostkowym odkształceniem
względnym
zachodzi związek:
R
k
(4.1)
R
gdzie:
k
– współczynnik czułości odkształceniowej, określający czułość tensometru
elektrooporowego [22].
Współczynnik czułości odkształceniowej
k
jest wprost proporcjonalny do oporności
właściwej materiału drucika i jest podawany przez producenta jako stała tensometru.
Stosowane są czujniki o stałych
k
w granicach 1,6 3,6. Tensometr elektrooporowy mierzy
średnie odkształcenie na długości bazy pomiarowej. Duża baza zapewnia dokładniejszy
pomiar, ale naprężenia muszą być stałe na całej długości bazy tensometru. Tensometry
o małej bazie pozwalają mierzyć naprężenia niemal punktowo (lokalne spiętrzenie naprężeń).
4.6. Rozety tensometryczne
Na powierzchni badanego elementu najczęściej występuje płaski stan naprężenia. Aby
określić w sposób jednoznaczny odpowiadający mu stan odkształcenia wystarczy znać
wartości trzech względnych odkształceń wzdłużnych
,
lk
występujących w trzech
dowolnych znanych kierunkach leżących w tej samej płaszczyźnie. Korzystając ze wzorów
teorii sprężystości możemy napisać następującą zależność między odkształceniem
względnym
,
mierzonym w dowolnym kierunku tworzącym kąt z osią x wybranego
prostokątnego układu współrzędnych
OXY
a składowymi płaskiego stanu odkształcenia
,
,
m
,
xy
w postaci:
x
y
x
y
x
y
cos
xy
2
sin
2
m
k
,,
l
(4.2)
2
2
2
Wyznaczając z tych zależności
,
yx
obliczamy względne odkształcenia główne
2
1
,
,
xy
oraz kąt zawarty między kierunkiem
max
i osią
x
z wzorów:
1
x
y
2
2
(4.3)
xy
1
max
x
y
2
2
1
x
y
2
2
(4.4)
xy
2
min
x
y
2
2
xy
tg
2
(4.5)
x
y
Takie układy tensometrów elektrooporowych nazywamy rozetami tensometrycznymi.
Najczęściej stosuje się rozety typu delta, w których tensometry tworzą z osią odniesienia kąty:
0 , 60 , 120 , a także rozety prostokątne, w których te kąty wynoszą odpowiednio: 0 , 45 ,
90 . Na rys. 4.4 przedstawiono rozety tensometryczne tych dwóch typów.
 Rys. 4.4. Rozety tensometryczne typu prostokątnego; 1 – 0º, 2 – 45º, 3 – 90º;
kąty utworzone pomiędzy osią wzdłużną tensometru a osią odniesienia
Rys. 4.5. Rozety tensometryczne typu delta; 1 – 0º, 2 – 60º, 3 – 120º;
kąty utworzone pomiędzy osią wzdłużną tensometru a osią odniesienia
Z podanych wartości
,
,
1
oraz kąta stosując uogólnione prawo Hooke’a dla płaskiego
stanu naprężeń można wyznaczyć wartości naprężeń głównych
1
i
2
:
E
(4.6)
1
max
max
min
2
1
E
(4.7)
mi2
1
min
max
2
Jeżeli mamy do czynienia z osiowym stanem naprężenia, obliczenia sprowadzają się do jednej
składowej. Zgodnie z prawem Hooke’a zależność między wydłużeniem względnym
i
naprężeniem przyjmuje prostą postać:
E
(4.8)
4.7. Zastosowanie
mostka
Wheatstone’a
do
pomiarów
tensometrycznych
Zmiany oporności tensometru wywołane odkształceniem badanego elementu mierzymy w
układzie mostka Wheatstone’a, który przedstawiony jest na rys. 4.5.
Rys. 4.5. Schemat mostka Wheatstone’a
Jeżeli mostek będzie w stanie równowagi, to przez galwanometr nie będzie płynął prąd.
Nastąpi to wtedy, gdy iloczyny oporności jego przeciwległych gałęzi będą sobie równe, czyli:
 RR
k
2
R
R
(4.9)
c
1
gdzie:
R
c
– oporność tensometru czynnego,
R
k
– oporność tensometru kompensacyjnego,
R
1
– opornik regulowany,
R
2
– opornik stały.
Tensometr kompensacyjny
R
k
służy do kompensacji wpływu zmian temperatury otoczenia i
jest identyczny z tensometrem czynnym
R
c
. Odkształcenia termiczne tensometrów ujawniają
się jako zmiana oporu sugerująca zmianę naprężeń w mierzonym obiekcie. Tensometry
R
k
i
R
c
pod wpływem temperatury dodają w obu gałęziach mostka tę samą wartość przyrostu
oporu, co nie wpływa na wskazania galwanometru.
Po obciążeniu elementu badanego, odkształcenia tensometru czynnego
R
c
spowodują zmianę
jego oporu o
R
c
, co uwidoczni się wychyleniem wskazówki galwanometru. Pomiaru zmian
oporu tensometru elektrooporowego można dokonać dwiema metodami: zerową lub
wychyłową.
Metoda zerowa polega na doprowadzeniu wskazówki galwanometru do położenia zerowego
za pomocą regulacji potencjometrem oporu
R
1
. Odczytany na podziałce potencjometru
przyrost oporu pozwala na określenie wartości zmiany oporu tensometru, odpowiadającą
mierzonemu odkształceniu.
W metodzie wychyłowej galwanometr z reguły jest wyskalowany w jednostkach
odkształcenia, dzięki czemu wychylenie wskazówki określa wartość odkształcenia.
Mostek Wheatstone’a może być zasilany prądem stałym lub zmiennym. Mostek zasilany
prądem stałym i pracujący w układzie zerowym nadaje się tylko do pomiarów statycznych i
odznacza się dużą dokładnością wykonywanych pomiarów. Obecnie często stosowane jest
zasilanie mostków prądem zmiennym i posługiwanie się metodą wychyłową zarówno do
pomiarów statycznych, jak i dynamicznych. Sygnały pomiarowe pojawiające się na wyjściu z
mostka w postaci zmiennego napięcia, kierowane są na urządzenie rejestrujące (mechaniczne,
hydrauliczne, elektryczne, elektrooptyczne, oscylografy katodowe), po uprzednim ich
wzmocnieniu. Służą do tego celu specjalne wzmacniacze. Często mostek i wzmacniacz
wykonane są w jednej obudowie.
4.8. Pomiar naprężeń przy osiowym rozciąganiu pręta i przy zginaniu belki
Przy osiowym rozciąganiu pręta można stosować dwa rodzaje włączeń tensometrów do
mostka, tak jak to jest przedstawione na rysunku 4.6.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]