Test - propozycja 2010

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Warszawa, 26.04.2010
Propozycja zadań ze
Statystyki Stosowanej
1)
Badano wiek pracowników pewnej firmy. Wybrano losowo osoby i otrzymano następujące wyniki w latach:
47 28 39 51 33 37 59 24 33
Proszę oszacować (za pomocą przedziału ufności) średni wiek pracowników zatrudnionych w tej firmie.
2)
Porównując plonowanie dwu odmian pomidorów uzyskano w dwóch eksperymentach odpowiednio:
Odmiana I Odmiana II
Liczebności 10 12
Sumy obserwacji 144,0 151,8
Sumy kwadratów obserwacji 2077,16 1922,1
Proszę oszacować róŜnicę średnich plonów obu odmian. Czy uzyskany wynik potwierdza przypuszczenie, Ŝe obie odmiany plonują średnio
na tym samym poziomie ?
Badano pobieranie wody przez dwie grupy zwierząt, z których jedna otrzymywała dietę standardową, a druga dietę
standardową z
dodatkiem 1% CaCO3. Ilość pobieranej wody (w ml) w ciągu 8 dni przedstawiała się następująco:
3)
D.standard
95
100
110
105
90
100
105
115
D. z CaCO
3
80
85
90
75
90
100
95
85
Czy pobieranie wody zaleŜy od stosowanej diety ? Jakich załoŜeń wymaga zastosowana metoda ?
4)
W pewnym doświadczeniu badano wpływ rodzaju opakowania na proces autooksydacji olejów roślinnych podczas ich krótkiego
przechowywania w chłodni. Wyniki doświadczenia, wyraŜające liczbę nadtlenową 0,002 N Na
2
S
2
O
3
/g oleju, przedstawiały się
następująco:
Opakowanie
Sumy z trzech powtórzeń
Szklane
15,9
Plastikowe
15,6
Metalowe
16,5
2
s
=
0
,
01
e
Proszę
·
sformułować i zweryfikować właściwą hipotezę,
·
przeprowadzić ewentualne szczegółowe porównanie średnich.
5)
Analizowano długości ogórków (po trzech tygodniach przechowywania) kiszonych trzema metodami. Uzyskano wyniki:
Metoda I
Metoda II
Metoda III
19
17
20
20
20
19
10
11
9
14
15
12
Czy sposób kiszenia ogórków wpływa istotnie na ich długość ?
6)
Badano czy ilość odpadów podczas obierania ziemniaków zaleŜy od zastosowanej metody obierania. Testowano metodę ręczną
(pracownicy kuchni), mechaniczną (obieraczka bębnowa) i metodę chemiczną (przegrzana para wodna i 10% NaOH). Uzyskano
wyniki
Metoda ręczna
Metoda mechaniczna
Metoda chemiczna
36,79
27,8
21,2
29,5
33,5
15,3
33,8
30,4
19,2
23,7
20,4
22,7
27,8
21,7
23,1
36,5
23,1
17,1
32,2
28,5
19,2
29,4
26,3
18,4
37,6
-
27,1
25,3
-
-
Proszę sprawdzić tę hipotezę merytoryczną.
 7)
W doświadczeniu badano wpływ 6 róŜnych kombinacji nawoŜeniowych na średni cięŜar jednego owocu cukinii. Uzyskano wyniki:
Powtórzenie 1
Powtórzenie 2
Powtórzenie 3
Powtórzenie 4
Powtórzenie 5
NawoŜenie 1
0,325
0,321
0,315
0,311
0,308
NawoŜenie 2
0,315
0,311
0,308
0,308
0,305
NawoŜenie 3
0,331
0,321
0,320
0,318
0,317
NawoŜenie 4
0,318
0,318
0,315
0,314
0,311
NawoŜenie 5
0,317
0,317
0,309
0,304
0,301
NawoŜenie 6
0,335
0,334
0,324
0,320
0,318
Proszę:
a)
sformułować model liniowy analizy wariancji z wyjaśnieniem poszczególnych symboli,
b)
podać załoŜenia niezbędne do zastosowania metody analizy wariancji,
c)
sformułować i zweryfikować właściwą hipotezę,
d)
ewentualnie przeprowadzić szczegółowe porównanie średnich.
8)
W doświadczeniu jednoczynnikowym, załoŜonym w układzie całkowicie losowym, badano pięć sposobów utrzymania gleby. Dla
pięciu powtórzeń uzyskano następujące wyniki:
Poziomy czynnika średnie
A
1
73,47
A
2
75,62
A
3
93,98
A
4
78,41
A
5
68,36
Średni kwadrat dla błędu losowego równy jest 115,547. Proszę podzielić średnie na grupy jednorodne stosując:
·
procedurę t-Studenta, lub
·
procedurę Tukeya
9)
Czy na podstawie poniŜszych danych przedstawiających rozkład masy chwastów w zaleŜności od stosowanego herbicydu moŜemy
stwierdzić współzaleŜność pomiędzy masą chwastów a rodzajem stosowanego herbicydu?
Masa chwastów (Y)
Herbicyd (X)
Mała
Średnia
DuŜa
Suma
25
35
40
A
100
B
45
65
90
200
C
50
30
20
100
Suma
120
130
150
400
10)
Analizowano wpływ zawartości w glebie K
2
O (mg%) na plon nasion Ŝyta (t/ha). Uzyskano wyniki:
∑
∑
∑
∑
∑
2
2
n
=
20
;
x
=
100
,
y
=
50
,
x
=
519
,
y
=
129
,
75
;
x
y
=
257
,
i
i
i
i
i
i
Proszę wyznaczyć równanie regresji liniowej z próby, podać jego interpretację, oraz zbadać istotność regresji.
11)
W 10 gospodarstwach badano przeciętne dzienne spoŜycie ziemniaków (w kg) oraz wielkość spoŜycia artykułów zboŜowych (w kg)
przypadającą na jednego członka rodziny. Na podstawie danych w poniŜszej tabeli proszę zbadać czy istnieje liniowa zaleŜność
pomiędzy cechami X i Y oraz w przypadku istnienia takiej zaleŜności proszę opisać ją za pomocą liniowej funkcji regresji:
SpoŜycie
ziemniaków
0.7
0.6
0.8
0.85
0.55
0.65
0.9
1.00
0.75
0.5
– X
SpoŜycie produktów
zboŜowych – Y
0.5
0.7
0.5
0.4
0.75
0.6
0.3
0.2
0.55
0.7
Proszę obliczyć i zinterpretować współczynnik korelacji i determinacji.
12)
Do uprawy pewnej rośliny uŜyto nawozów sztucznych o róŜnej zawartości jednego składnika. Podana niŜej tabela zawiera dane
dotyczące procentowej zawartości tego składnika w nawozie sztucznym (X) i przeciętnego cięŜaru masy zielonej jednej rośliny
w gramach (Y):
X
i
1,1
2,1
3,0
3,8
5,3
6,1
7,0
8,0
Y
i
2,6
4,4
3,9
6,1
5,8
7,1
6,6
7,1
Proszę:
a)
oszacować parametry modelu liniowego Y = a + bx, i zbadać istotność tego związku,
b)
podać przewidywany cięŜar zielonej masy, gdy składnik X będzie na poziomie 5%,
dr Bogda Kowalska
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]