Testowanie hipotez cz. 2

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Testowaniehipotez
Cz.2
• Rozkładchikwadrat
(chi2,
c
2
)torozkładciągły,którymoŜe
opisywać zjawiskalosoweprzyjmującetylkowartościdodatnie.
• Jestoncharakteryzowanyprzezparametrnazywanyliczbą stopni
swobody.
Gęstośćrozkładuchi2
wzaleŜnościodliczbystopniswobody
chi2(1)
chi2(2)
chi2(3)
chi2(8)
0
5
10
15
20
• KwantyletegorozkładumoŜnaodczytaćzespecjalnychtablicalbowykorzystać
programR
> qchisq(p=rządkwantyla,df =liczbastopniswobody)
#
abyuzyskaćkwantylrzędu0,95przy10stopniachswobody
>qchisq(p=0.95,df=10)
[1]18.30704
Testdlawariancji,gdypróbapochodzizpopulacjinormalnej
JeśliX
1
,X
2
,...,X
n
~N(
m
,
s
2
),to
(
n
−
1
S
2
~
chi
2
n
−
1
σ
2
H
0
:
σ =
2
σ
2
0
Statystykatestowa
(
n
−
1
S
2
chi
2
=
σ
2
0
Hipotezaalternatywna Obszarkrytyczny
2
0
σ
(
−∞
;
chi
2
(
n
−
1
α
)
σ >
σ
(
chi
2
(
n
−
1
1
−α
;
+
∞
)
σ ≠
σ
(
−∞
;
chi
2
(
n
−
1
α
/
2
)
∪
(
chi
2
n
−
1
1
−α
2
;
+
∞
)
2
σ <
2
2
0
2
2
0
/
 Problem
Firmawytwarzadetale,którychśrednicapowinnabyćrówna4cm,
zdopuszczalnąwariancjąrówną0,004cm
2
.
Losowapróba20detalidałanastępującepomiaryśrednic:
>dane
[1] 4.06 4.02 4.04 4.04 3.97 3.87 4.03 3.85 3.91
3.98 3.96 3.90 3.95 4.11 4.00 4.12 4.00 3.98
3.92 4.02
Zuwaginarosnącąliczbęskargklientów,istniejepodejrzenie,
Ŝenastąpiłorozregulowaniemaszynyiwariancjaprzekracza
dopuszczalnąwartość0,004.
CzypowyŜszedanepotwierdzajątoprzypuszczenie?
[ Pobierz całość w formacie PDF ]