Temat 12

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
12. PÝYTY
12.1.
Na płytę kołowo symetryczną złoŜoną z dwóch materiałów (1) i (2) działa
obciąŜenie ciągłe o intensywności
q
, rys.12.1. Obliczyć największe ugięcie
płyty oraz największe napręŜenie zredukowane wg hipotezy TG. Dane:
a
,
h
/
a
=0.1,
E
1
=
E
,
E
2
/
E
1
=0.8,
Ν
2
=
Ν
=
Ν
.
Rys.12.1
12.2.
Dla płyty kołowej (Rys.12.2) o promieniu
R
, obciąŜonej równomiernym
ciśnieniem
q
, dobrać taki promień podparcia
a
, aby ekstremalne wartości
m
r
były jak najmniejsze. Porównać zmniejszenie
m
r
w stosunku do płyty podpartej
na obwodzie zewnętrznym.
Rys.12.2
12.3
. Układ złoŜony z utwierdzonej belki (1) o przekroju 2
h
x
2
h
i długości
L
=
b
,
sztywnego pręta (2) oraz utwierdzonej na całym obwodzie płyty kołowej (3) o
grubości
h
, obciąŜono obciąŜeniem ciągłym o stałej intensywności
q
działającym jedynie na belkę, rys.12.3. Wyznaczyć funkcję
w
(
r
) opisującą
ugięcie płyty. Dane:
b
,
h
/
b
=0.06,
q
,
E
,
Ν
.
Rys.12.3
12.4.
Belkę (1) o długości 2
a
i przekroju
h
x
h
, połączono w trzech punktach z
podpartą na okręgu
r
=
a
płytą kołową (2). Belkę obciąŜono obciąŜeniem
ciągłym o intensywności q, rys.12.4Wyznaczyć funkcję
w
(
r
) opisująca ugięcie
płyty. Dane:
a
,
h
,
q
,
E
,
Ν
.
Rys.12.4
12.5.
Płyta kołowa o grubości
h
i promieniu
R
została na brzegu wzmocniona
pierścieniem o porzecznych wymiarach
h
1
x
δ
, rys12.5. Wymiar
δ
jest mały w
1
stosunku do promienia
R
. Płytę podparto przegubowo na średnim obwodzie
pierścienia i obciąŜono stałym ciśnieniem
q
. Obliczyć największe ugięcie płyty
oraz największe napręŜenie zastępcze wg hipotezy HMH. Dane:
R
,
h
,
q
,
Ν
,
h
1
/
h
=4,
δ
/
h
=1.
Wskazówka:
Przeprowadzić analizę cienkościennego pierścienia poddanego
działaniu momentu radialnego równomiernie rozłoŜonego na jego obwodzie.
ZałoŜyć, Ŝe przekroje pierścienia nie ulegają odkształceniu lecz doznaja obrotu
o pewien kąt wokół środka cięŜkości przekroju.
Rys.12.5
12.6.
Na płytę kołowo symetryczną o promieniu
R
=2
a
, rys.12.6, działa siła p poprzez
sztywny (nieodkształcalny) wał o średnicy
d
=
a
/2. Obliczyć maksymalne ugięcie
płyty oraz największe napręŜenie zastępcze. Dane:
P
,
a
,
h
,
E
,
Ν
.
Rys.12.6
12.7
. Płyta kołowo symetryczna o promieniu
R
i skokowo zmiennym przekroju
obciąŜona jest na całej powierzchni obciąŜeniem ciągłym o intensywności
q
,
rys.12.7. Z warunku bezpieczeństwa określić grubość
h
płyty oraz promień
a
przy załoŜeniu, Ŝe
h
/
H
=0.8. Dane:
R
,
q
,
E
,
Ν
,
k
r
.
Rys.12.7
12.8.
Płyta prostokątna o wymiarach
a
x
b
(
a
<<
b
) obciąŜona jest na całej powierzchni
obciąŜeniem ciągłym o intensywności
q
, rys.12.8. Płyta utwierdzona jest wzdłuŜ
jednego z dłuŜszych boków i swobodnie podparta na przeciwległym boku.
Dobrać optymalne połoŜenie podpory środkowej z warunku wyrównania
maksymalnych momentów zredukowanych.
Rys.12.8
12.9.
Płyta prostokątna o wymiarach
a
x
b
, swobodnie podparta na wszystkich
krawędziach , obciąŜona jest w środku siłą skupioną
P
, rys.12.9. Wykorzystując
metodę Naviera obliczyć maksymalne ugięcie płyty. Dane:
a
,
b
,
h
,
P
,
E
,
Ν
.
Rys.12.9
12.10.
Obliczyć ugięcie i wytęŜenie w środku kwadratowej płyty o boku
a
,
utwierdzonej na dwóch przeciwległych brzegach i swobodnie podpartej na
dwóch pozostałych, rys.12.10. Płyta obciąŜona jest na całej powierzchni
obciąŜeniem ciągłym
q
. Obliczenia wykonać metodą róŜnic skończonych,
wykorzystując podwójną symetrię płyty. Obliczenia wykonać dla dwóch siatek
róŜnicowych, dzieląc bok płyty na pięć a drugi raz na sześć części. Dane:
a
,
h
,
q
,
E
,
Ν
.
Rys.12.10
[ Pobierz całość w formacie PDF ]