Tematy prac lic

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Wydział Matematyki i InformatykiSEMINARIUM LICENCJACKIEProfesor UWM Yury MuranovTEORIA GRAFÓW I TOPOLOGIA ALGEBRAICZNAPodstawowe poj¸cia teorii grafów, sposoby prezentacji grafów,emacierz s¸siedztwa, macierz incydencji, typy grafów, klasy grafów,aprzykłady. Izomorfizm i homomorfizm grafów (digrafów). Oper-acje na grafach. Reprezentacja grafów przez macierze. Drzewa wteorii grafów i ich własności. Cykly Eulera i Hamiltona w grafach.Grafy planarne i ich własności. Niezmienniki algebraiczne w teoriigrafów. Homotopii grafów i digrafów. Problem maksymalnegoskojarzenia w grafie dwudzielnym. Przeszukiwanie grafów i sor-towanie topologiczne. Elementy teorii kategorii, funktory, alge-braiczne kategorii. Kategorii grafów i skierowanych grafów. Kom-pleks łańcuchowy, homologii, kohomologii, przykłady. Grupy ho-mologii i kohomologii dla grafów i skierowanych grafów, przykładyobliczeń.Tematy prac licencjackich.Imi¸ i nazwisko studentaeNr albomaKierunok studiówYury Muranov,SpecjalnośćMatematyka stosowanaTryb studiówstacjonarneTemat pracyTematy 201411.∗Homomorfizmy i równoważność grafów.2.∗Cykly Eulera i Hamiltona w grafach.3.∗Zastosowanie grafow do zaawansowanych zagadnień matem-atyki szkolnej.4.∗Właściwości grafów na powierzchniach.5.∗Ścieżki i cykly w grafach i grafach skierownych.6.∗Różne kategorii grafów i skierowanych grafów.7.∗Reprezentacja grafów przez macierze.8.∗Drzewa w teorii grafów i ich własności.9.∗Grafy planarne i ich własności.10.∗Algorytmy znajdowania minimalnego drzewa rozpinaj¸cegoaw grafie.11.∗Algorytmy znajdowania najkrótszej ścieżki mi¸dzy wierz-echołkami w grafie.12.∗Kolorowanie grafów.Tematy 20151.J. Bałdyga.Grupy automorfizmów grafów (podgraf, pod-grupa, macierz s¸siedztwa, macierz incydencji, graf pełny, grafadwudzielny, kostka, graf krawiendzowy, etc.).2.M. Boczkowski.Grupy automorfizmów grafów skierowanych(podgraf, podgrupa, macierz s¸siedztwa, macierz incydencji, grafapełny, graf dwudzielny, kostka, (graf krawiendzowy?), etc.)3.S. Dzierbun.Kategorie homotopii grafów i grafów skierowanych.4.M. Sztybor.Algorytmy grafowe: problem maksymalnegoskojarzenia w grafie dwudzielnym i problem komiwojażera.5.A. Tyc.Klasy homotopijnej równoważności grafów i grafówskierowanych (cykl, simpleks, kostka, ...).26.E. Szczypin.Przeszukiwanie grafów i sortowanie topolog-iczne.7.E. Wi¸ckowska.Budowa nowych grafów i właściwościeindukowanych homomorfizmów (iloczyn kartezjański, iloczyn zprzek¸tn¸, bukiet, ł¸czenie (join) dwóch grafów, cylinder, stożeka aa(konus), zawieszenie (suspension)SGgrafuG, Hom(X, Y),iloczynw kategorii, etc. Automorfizmy tech konstrukcij i automorfizmygrafu. Cylinder homomorfizmu. )8.K. Waszkiewicz.Operacje na grafach i grafach skierowanychi ich właściwości (iloczyn kartezjański, iloczyn z przek¸tn¸, bukiet,a ał¸czenie (join) dwóch grafów, cylinder, stożek (konus), zawieszeniea(suspension)SGgrafuG, Hom(X, Y),iloczyn w kategorii, etc.Automorfizmy tech konstrukcij i automorfizmy digrafu. Cylinderhomomorfizmu. Macierz nowego grafy.)9.K. Gutowska.Grafy i macierze.10.E. Karczewska.Deformacja ścieżkę w grafie skierowanymi grupa podstawowa.11. Grupy homologii grafów skierowanych.12. Bł¸dzenie losowe na grafie.a13. Zastosowanie przestrzeń funkcjonaln¸ na grafach.a14. Homologii kompleksów symplicjalnych i grafy.15. Triangulacji powierzchni i grupy homologii.16. Zastosowanie grafów w teorii algorytmów (algorytmy grafowe).17.M. Marcinek.Grafy i kolorowanie mapy (planarny grafy,grafy na powierzchniach).18.B. Lejk.Graf kraw¸dziowy i ego własnośći.e19.A. Krzemieniewska.Liczba chromatyczna i indeks chro-matyczny grafów (wielomian chromatyczny).3 [ Pobierz całość w formacie PDF ]