Teoria02

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Objętość właściwa
- jest to objętość, jaką zajmuje jednostkowa ilość substancji.
Objętość właściwa v


m
3


.

kg

Molowa objętość właściwa (Mv)


m
3


.

kmol

Związki
: (Mv) = M⋅v , (stąd takie oznaczenie).
=
1
ρ
Modele gazów
Gaz doskonały
Cząsteczki nieskończenie małe, nie
przyciągają się i nie drgają. Stała
pojemność cieplna.
Stosujemy dla niewysokich ciśnień
i temperatur
Gaz półdoskonały
Cząsteczki nieskończenie małe, nie
przyciągają się, ale drgają.
Pojemność cieplna zależy od
temperatury.
Stosujemy dla niewysokich ciśnień
i wyższych temperatur
Gaz rzeczywisty
Bez uproszczeń
Stosujemy dla wyższych ciśnień,
ponadto zawsze dla pary wodnej
Równanie stanu
– jest to równanie opisujące zależność między parametrami stanu (p, v, T).
Ogólny zapis: istnieje funkcja łącząca te parametry: f(p, v, T) = 0.
Dla gazów doskonałych i ½doskonałych słuszne jest równanie Clapeyrona
:
pv = RT
Równanie to można pomnożyć przez ilość substancji bądź strumień, otrzymuje się różne
postacie, spośród których możemy dobrać do obliczeń najdogodniejszą:
&
&
pV
=
GRT
p
=
G
RT
pV
=
n
( )
T
p
&
=
n
( )
T
MR
Uwaga: przekształcenia koniecznie samemu przećwiczyć!!!
Idem a constans
(oba wyrażenia z łaciny)
idem
– stałe w danej przemianie, np. podczas ładowania zbiornika T = idem
const
– zawsze stałe, np. π = const, prędkość światła c = const, (MR) = const.




v
, gdzie ρ - gęstość.
MR
&
Ciepło właściwe czyli pojemność cieplna właściwa
• Ciał stałych i cieczy:

k
c
.



kg
K
Ilość ciepła którą trzeba doprowadzić aby ogrzać substancję o ∆T wynosi Q = G c ∆T.
• Gazów:
a) przy stałej objętości (V = idem):
c

kJ

v


kg
K
( c
v
) = M⋅c
v
, stąd oznaczenie.


( )
Mc
kJ
v


kmol
K
b) przy stałym ciśnieniu (p = idem):
c

kJ

p


kg
K
(M c
p
) = M⋅c
p
,
( )


kJ

Mc

p
kmol
K
Zależności:
c
p
– c
v
= R
( c − (Mc
v
) = (MR)
p
)
c
p
=
( )
( )
Mc
p
ozn
κ
κ – tzw. wykładnik adiabaty.
c
Mc
v
v
Gazy doskonałe mają stałą pojemność cieplną. Jej wartość zależy od budowy gazu:
f = 3 dla gazów 1-atomowych
f = 5 dla gazów 2-atomowych
=
f
MR
v
2
)
Wartości f:
Mc
p
=
Mc
v
+
f = 6 dla gazów 3- i więcej-atomowych
Mieszaniny
Skład mieszaniny można przedstawić za pomocą:
• udziałów gramowych
g
=
G
i
,
np
.
g
=
0
g
=
0
i
∑
N
2
CO
2
G
i
• udziałów molowych
n
=
n
i
,
np
.
n
=
0
79
;
n
=
0
21
(to jest przybliżony skład powietrza).
i
N
2
O
2
∑
n
i
i
Wielkości zastępcze (indeks „
z
”) dla mieszanin:
g
=
1
oraz
∑
=
z
i
1
a) Molowe:
M
,
( )
( )
Mc
,
Mc

L

i inne z
kmol
w mianowniku.
z
p
z
v
z

kmol

Dowolną wielkość zastępczą „X” obliczamy:
∑
X
z
=
z
i
X
i
b) Gramowe:
R
,
c
,
c

L
i inne z
kg
w mianowniku.

z
p
z
v
z

kg

Dowolną wielkość zastępczą „Y” obliczamy:
∑
Y
z
=
g
i
Y
i
Wyjątek: κ – gdyż jest bezwymiarowe. Zastępcze κ oblicza się:
κ
=
( )
( )
Mc
p
z
=
( )
( )
( )
Mc
p
z
.
z
Mc
Mc
−
MR
v
z
p
z
( ) ( )
( )
( ) (
MR
Mc
Oczywiście:
∑
,
Zadania:
1. Wyznaczyć ilość powietrza w sali, w której Państwo siedzą. Przyjąć stałą gazową
powietrza R = 287 J/(kgK). Wymiary sali, ciśnienie i temperaturę ocenić „na oko”.
Ilość powietrza wyrazić w kg, kmol, m
3
n
.
2. Sporządzić tabelę (Mc
p
) i (Mc
v
) dla gazów doskonałych 1, 2 i 3-atomowych (w domu).
3. Wyznaczyć pojemność cieplną
c
p
wodoru, tlenu, azotu i dwutlenku węgla
4. Znając skład molowy powietrza (21/79%) wyznaczyć jego skład gramowy. Skorzystać
ze wzoru na przeliczanie udziałów z molowych na gramowe, który należy wyszukać w
podręczniku (w domu).
5. Obliczyć (Mc
p
)
z
, c
p, z
oraz κ dla powietrza.
6. Obliczyć zastępczą stałą gazową mieszaniny o składzie gramowym g
CO2
= 0,45, g
N2
=
0,35, g
H2
= 0,1.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]