Termodynamika - teoria

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1. Przemiany stanu, funkcje stanu, równanie stanu g.
doskonałego:
Parametrem stanu nazywamy wielkość określającą stan
czynnika termodynamicznego, dla określenia parametrów
stanu, nie jest wymagana przy tym znajomość parametrów
stanu poprzedniego, ani sposobu w jaki osiągnięto dany
stan. Zasadniczo każda wielkość, której sposób mierzenia
można określić, może być parametrem stanu.
Takie wielkości jak kształt nazywamy parametrami
neutralnymi, w odróżniniu do rzeczywistych parametrów
termodynamicznych.
Parametry termodynamiczne stanu czynnika mogą być
zmienne jedynie w wyniku skończonej trwałej zmiany w
otoczeniu czynnika związanych z oddziaływaniem
energetycznym między otoczeniem i czynnikiem. Zmiana
wielkości jednego parametru termodynamicznego pociąga
za sobą także zmianę innych parametrów
termodynamicznych stanu.
-gęstość:
6. Praca bezwzględna i zewnętrzna; ilustracja w
układzie współrzędnych p-v, zależności matematyczne:
V
2
L
1

2


pdV
V
1
m
1

kg

v
2




l

pdv

3

V
v
m
1

2
-ciśnienie – stosunek siły do powierzchni
v
1
p

n
p

1
p
a
b
L
-praca
kompresji otoczenia
Pracę bezwzględną nazywamy pracę wykonaną przez
czynnik termodynamiczny, przy zmianie jego objętości.
o
p

p
p

p
b
a
2
o
p


v
RT
MRT
p


V
p 

v

n
RT
dL


dL
u
dL

dL
f
Funkcje stanu:
-entalpia:
dL

U
dL

dL
O
dL
Z
,
,
i

f
1
T
(
p
,
)
i

f
2
T
(
v
,
)
i

f
3
v
(
p
,
)
pAdx


pdv
dLo
- entalpia
wewnętrzna:
dL


dLu

dLf
u

f
3
v
(
p
,
)
u

f
1
T
(
v
,
)
u

f
2
T
(
p
,
)
dLz


dLu
dLo
- entropia: S
dL

dLz

dLf

dLz

dL

dLf
2. Zerowa zasada termodynamiki:
Jeżeli ciało
A
znajduje się w stanie równowagi
termodynamicznej z ciałem
C
i równocześnie ciało
B
znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej z
ciałem
C
, to ciało
A
znajduje się w równowadze
termodynamicznej z ciałem
B
.
Jeżeli:
A
=
B
i
B
=
C
to
A
=
B
Jeżeli spośród trzech układów
A
,
B
,
C
znajdujących się w
stanie wewnętrznej równowagi termodynamicznej każdy z
układów
A
i
B
jest w równowadze termicznej z układem
C
, to układy
A
i
B
są ze sobą w równowadze termicznej.
dQc

dU

dL

dU

pdV
dq


du
dLz
7. Praca techniczna; ilustracja w układzie
współrzędnych p-v, zależności matematyczne:
3.Zasada zachowania energi:
- dla układu zamkniętego:
Ed



Eu
Ew
P
2
przyrost energii układu:
U
p
2
L
t
Vdp


Ek
- dla układu otwartego w stanie ustalonym:

Eu


;

Ep



0
l
t
vdp
1

2



1

2
p
1
P
1
L
t

p
V

L

p
V
o
o
1

2
1
1
1

2
2
2

0
Ed
E
w

Całkowita praca wykonana przez maszynę przepływową,
jest sumą pracy
L
i
Lu

i
V
p
1
V
Lw
2
p
1
o

u
E

przyrost energii układu:
L
.
Pracą techniczną nazywamy pracę wykonaną przez
czynnik przy ….. jego ciśnienia.

2
1
Eu

U


Ek


Ep
1
2
Główne składniki energii wewnętrznej:
a) Energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego
cząstek.
b) Energia ruchu drgającego atomów w cząsteczce.
c) Energia potencjalna w polu wzajemnego przyciągania
cząstek.
d)Energia chemiczna związana z możliwością
przebudowy cząstek.
e) Energia stanów energetycznych.
f) Energia jądra.
8. Energia wewnętrzna; obliczanie przyrostów energii
wewnętrznej gazu doskonałego i pół doskonałego.
Energia wewnętrzna jest funkcją stanu:
)
u

f
1
T
(
v
,
u

f
2
T
(
p
,
)
u

f
31
v
(
p
,
)
Obliczamy różniczkę zupełną:
du

(

u
)
Tdv

(

u
)
vdT
4. Równanie I zasady termodynamiki dla układu
zamkniętego:
-dla przyrostów skończonych:

v

T

u

u
dqc

(
)
vdT

[(
)
T

p
]
dv
Q

Lz
U


T

v
1

2
1

2
1

2
-dla przyrostów nieskończenie małych:
dQ


dU
dL
dqc

(

u
)
v
dT

[(

u
)
T

p
]
dv
Z
T

T
T

v
T
Ed

Q
;
Ew

Lz
1
2
1
2
dqc
Różniczkujemy równanie Gibsa:
dqc=di-vdp
Powyższe równanie ma sens dla układów otwartych w
stanie ustalonym lub gdy układ był kiedyś napełniany,
opróżniany.

ds

dqc

Tds
T
du

(

u
)
Tdv

(

u
)
vdT

v

T

u

u
du

(
)
Tdp

(
)
pdT
5. Równanie I zasady termodynamiki dla układu
otwartego w stanie ustalonym:

p

T
dqc

du

pdv
o
o

2
1
o
o
o

2
2
o
I

M


Q

I

M


L

u

u
1
1
2
2
12
2
2
dqc

(
)
Tdv

(
)
vdT

pdv

v

T
dqc

(

u
)
vdT

[(

u
)
T

p
]
dv

T

v
v

const

dqc

(

u
)
vdT

T

2
du

CvdT
dq

di

dL

d


gdh
12
2
2
u



CvdT
n-wysokość strugi pod przyjętym poziomem odniesienia.
1
2
o
o
1
I
1
T

M

cp

1
u

Cv
(
T

T
)
1

2
2
1
dqc
t



di

dL


d
gdh
i
1

2

Cp
(
T
2

T
1
)
-gaz doskonały:
dla
0
d
i
0
ek

d
vdp
ep

Cv

const
dqc
t

di

dL

dqc

di

u
1

2

Cv
(
T
2

T
1
)
U
1

2

M

Cv
(
T
2

T
1
)
-gaz pół doskonały:
2
u
1

2


Cv
(
T
)
dT
1
Cv

F
(
t
)
 9. Entalpia, definicja, obliczanie przyrostów entalpii
gazu doskonałego i półdoskonałego:
-równanie Gibsa: i=u+pv
)
14. Definicja średniego ciepła właściwego, obliczenia
ilustracje graficzne w układzie współrzędnych c,T.
Cmx
|
t
t
2
1

1
[
Cmx
|
2
0
(
t

t
)

Cmx
|
t
t
1
0
(
t

t
)
i

f
1
T
(
p
,
i

f
2
T
(
v
,
)
i

f
3
v
(
p
,
)
t

t
2
0
1
0
2
1
di

(

i
)
pdT

(

i
)
Tdp

T

p
dqc

di

vdp
dqc

(

i
)
pdT

[(

i
)
T

v
]
dp

T

p
p

const

dqc

(

i
)
pdT

T
dqc

Cp

(

i
)
p
dT

T
-gaz doskonały:
2
15. Podstawowe przemiany gazów doskonałych i
półdoskonałych: politropowa; izotermiczna;
izobaryczna; izochoryczna; izotropowa równania
ilustracje w ukł współrzędnych p-v i T-S.
IZOBARA:
p=const.
i


CpdT
1

2
1
i
1

2

Cp
(
1
2
T

T
)
T
2
-gaz pół doskonały:
i


Cp
(
T
)
dT
1

2
T
1
T
V
i

Cmp
|
T
2
T

Cmp
T
o
1
T
1

1
1

2
0
2
1
T
V
2
2
10. Entropia; równanie definicyjne entropii, obliczanie
przyrostów entropii gazu doskonałego i pół
doskonałego:
dqc=du+pdv , dqc=dg+dqT
v
2
l
1


2

pdv

p
(
V
2

V
1
)
v
1
l

0
2
t
1

2
qc
1
Tds

2


q
1

2

i
2

i

Cp
(
T
2

T
1
)
T
1
S

Cp
ln
1
-gaz doskonały:
T
V

1

2
T
s

Cv
ln
2

R
ln
2
2
1

2
T
V
1
1
U

1
T

Cv
(
1
2
)

2
T
p
s

Cp
ln
2

R
ln
2
1

2
T
p
1
1
s

Cp
ln
V
2

Cv
ln
p
2
1

2
V
p
1
1
-gaz pół doskonały:
T
2
dT
V
s

s

s


Cv

R
ln
2
1

2
2
1
T
V
T
1
1
T
2
dT
p
s


Cp

R
ln
2
1

2
T
p
T
1
1
11. Pojemność cieplna i ciepło właściwe:
-Ciepło właściwe(właściwa pojemność cieplna) – jest to
ilość ciepła, którą należy dostarczyć do jednostki masy
aby podnieść jego temperaturę o 1K.
IZOCHORA
v=const.
T
1

p
1
T
p
2
2
p
2
l




vdp

V
(
P

P
)
Cx

(
x

p
,
v
,
T


,
Cs

0
t
1
2
2
1
p
1
-Pojemność cieplna:
Dla gazu doskonałego ciepło właściwe
Cx
jest wielkością
stałą dla danego rodzaju gazu. Z teorii kinetycznej gazu
wynika że molowe ciepło właściwe zależy tylko od
rodzaju cząstek (ilości atomów w cząsteczce). Cp-Cv=R
Cp
/
Cv=n
l
1

2

0
q
1

2

U
2

U
1

Cv
(
T
2

T
1
)
S

Cv
ln
T
1
1

2
T
2
12. Rzeczywiste ciepło właściwe:
Przy nieskończenie małym przyroście temperatury
dT
ciepło pobrane przez ciało wyraża się wzorem:
i

1
T

2

Cp
(
1
2
T
)
dqc
dqc


cdT

c
dT
Jeżeli znane jest C(t) to ciepło można policzyć:
T
2
qc
1

2


cdT
T
1
Zwykle pojemność cieplna właściwa zwiększa się z
podwyższeniem temperatury.
IZOTERMA
t=const pv=const
13. Ciepło właściwe gazu doskonałego i pół
doskonałego równanie Mayera:
Ciepło właściwe gazu doskonałego:
-Molowo pojemność cieplna właściwa w skutek objętości
(Mcv) G. D. jest wprost proporcjonalna do liczby stopni
swobody drobiny. Na jeden stopień swobody przypada
pojemność cieplna 0,5 (MR):
(Mcv)=0,5f(MR)
-Cp i Cv – przyjmuje się że są stałe dla gazów
doskonałych co jest niezgodne z temp. kwantów.
Ciepło właściwe gazu pół doskonałego:
-Molową pojemność cieplną właściwą (Mcv)a gazu pól
doskonałego można obliczyć dodając
pojemność cieplną właściwą ……., a do pojemności
cieplnej właściwej (Mcv) gazu doskonałego ponadto
należy rozwiązać proporcję Δ(Mc)rot pojemności cieplnej
właściwej:
(Mcv) = (Mcv)d + (Mc)a + Δ(Mc)rat
-Równanie Mayer’a:
l

l

q

p
V
ln
p
1
1

2
t
1

2
1

2
1
1
p
2
l

l

q

p
V
ln
V
1
1

2
t
1

2
1

2
1
1
V
2
S

R
ln
V
2
1

2
V
1
S


R
ln
p
2
1

2
p
1
dqc

CxdT
dqc

du

pdv

(
mc
)
rat
du

(

u
)
Tdv

(

u
)
vdT

v

T
dqc

(

u
)
vdT

[(

u
)
T

p
]
dv

T

v
Cx

dT

(

u
)
vdT

[(

u
)
T

p
]
dv

T

v
Cx

(

u
)
v

[(

u
)
T

p
]
dv

T

v
dT
(

u
)
T

0
x

p
Cp

Cv

p
dv

v
dT
t
t
|
1
T
17.Zmiana entropii w przemianie adiabatycznej
zachodzącej z udziałem tarcia. Ilustracja w układzie T-
S.
23. Odwracalny obieg Marnota i jego sprawność w
zależności od temperatury źródeł, ilustracja w
układzie współrzędnych p-v i T-S
.
1-2 i 3-4 – izoterma
2-3 i 4-1 - adiabata


1

c


2
1
T
T
1
l
Q

|
Q
|
T
(
S

S
)

[
T
(
S

S
)]


0

1
2

1
4
3
2
2
1
t
Q
Q
T
(
S

S
)
1
1
1
4
3
T
1

T
2
T
2



1
T

t
T
1
1
18. Druga zasada termodynamiki
1.OSTWALD: Perpetum mobile II rodzaju jest
niemożliwe
2. CLAUSIUS: żadna pracująca cyklicznie maszyna nie
może, bez jakichś dodatkowych efektów, przenosić w
sposób ciągły ciepła z jednego ciała do drugiego,
mającego wyższa temperaturę.
2. KALWIN: niemożliwa jest przemiana, której jedynym
wynikiem byłaby zamiana na pracę ciepła pobranego ze
źródła mającego wszędzie tą samą temperaturę.
3. GALILEUSZ: Ciepło nie może samorzutnie przejść od
układu o niższej temperaturze do układu o wyższej
temperaturze
24. Roztwory gazowe (mieszaniny), określenie składu
roztworu
.
Rozróżnia się udziały: a) masowe g
i
=m
i
/mm b)
objętościowe r
i
=V
i
/Vm c) molowe y
i
=n
i
/nm
Suma udziałów każdego rodzaju dla wszystkich
składników równa jest jedności: ∑g
i
=∑r
i
=∑y
i
=1. W
przypadku mieszaniny dwuskładnikowej wystarczy więc
jako trzeci parametr podać udział jednego ze składników,
udział drugiego jest wówczas określony wzorem:
g
i
=r
i
R
m
/R
i
= y
i
u
i
/u
m
→ R
m
=g
1
R
1
+g
2
R
2
+…+g
n
R
n
=∑g
i
R
i
Ciśnienia cząsteczkowe składników: p
i
=-p
n
y
i
=p
m
r
i
Suma ciśnień cząstkowych składników zgodnie z prawem
Daltona jest równe ciśnieniu mierzonemu
p
n
=p
1
+p
2
+p
3
+…+p
n
25. Izobaryczny proces powstawania pary przegrzanej
.
19. Warunki odwracalności przemian.
- przemiana jest odwracalna gdy zachodzi bez oporów
- przebiega nieskończenie wolno
- temperatura musi być jednakowa w całej objętości
czynnika i musi ta temperatura być równa temperaturze
źródła, z którego pobierane jest ciepło
Przemiana odwracalna przebiega bez strat i może
przebiegać w obu kierunkach 1-2 i 2-1.
X=Mp\(MW+Mp) X-stopień suchości pary; Mp-masa
pary; Mw-masa cieczy
V=V’+X(V’’-V’); i=i+X(i’’-i’); S=S’+X(S’’-S’);
p=const. M=1kg H
2
O
Proces przebiega w cylindrze zamkniętym z ruchomym
tłokiem, poruszającym się bez tarcia. Cylinder zawiera
1kg czynnika. Woda ma temperaturę T
TW
i objętość V
TW
.
Po doprowadzeniu odpowiedniej ilości ciepła woda
dochodzi do stanu wrzenia. Temperatura wrzenia jest tym
wyższa im wyższe jest ciśnienie.
20. Obieg termodynamiczny, praca obiegu, ilustracja w
układzie p-v i T-S
Obiegiem termodynamicznym
nazywamy kilka kolejnych
przemian tego samego czynnika, po których stan czynnika
jest taki sam jak stan początkowy. Na wykresach mający
kształt lini zamkniętej.
Wszystkie maszyny posiadające obieg prawobieżny są
silnikami, obieg lewobieżny posiadają maszyny robocze.
Praca obiegu :
0
Lk
Lex
|
|



l
0

c


1
T
T
0
26. Przemiany pary wodnej: izochoryczna,
izobaryczna, izotermiczna, izentropowa. Podstawowe
zależności, ilustracje w układach współrzędnych p-v i
T-S
.
IZOTERMA: q
1-2
=T(S
2
-S
1
); L
1-2
= q
1-2
-ΔU
1-2
= T(S
2
-S
1
)-
(U
2
-U
1
); L
t1-2
=q
1-2
– Δi
1-2
IZOBARA: q
1-2
=i
2
-i
1
; L
1-2
=p(V
2
-V
1
); L
t
=0
IZOCHORA: q
1-2
=U
2
-U
1
; L
t1-2
=V(p
1
-p
2
); L=0
ADIABATA: S
1
=S
2
; q
1-2
=0 ; L
1-2
= ΔU
1-2
= U
1
-U
2
;
L
t1-2
= Δi
1-2
= i
1
-i
2
t
Q
d
1
21. Sprawność termiczna –silnika, urządzenia
chłodnicze, pompy ciepła
.
29. Dławienie pary. Kalorymetr dławiący
.
Dławienie- przemiana nieodwracalna której następuje
spadek ciśnienia bez wykonania pracy. Zjawisko takie jest
typowe dla przepływu gazu przez rurociągi, zawory,
zwężki przekroju itp. Przyczyną nieodwracalności jest
tarcie powodujące spadek ciśnienia. Jest to zjawisko
szkodliwe lecz wykorzystuje się je celowo np. w zaworach
regulacyjnych.
Przy dławieniu izentropowym temperatura pary obniża
się. Najlepiej to przedstawić w i-s. Z rysunku wynika, że
przy tym ustawieniu pary mającej dostatecznie …
początkowy stopień suchości powinno uzyskać stan
krytyczny. Zjawisko to jest wykorzystywane w
kalorymetrze dławiącym do odczytywania stopnia
suchości pary mokrej.

T

0
q
1
x
i
1
’ i r
1
zależy tylko od
ciśnienia badanej pary,
dlatego w kalorymetrze
dławiącym należy zmierzyć ciśnienie przed załączeniem.
Trudność wyznaczenia stopnia suchości pary wynika stąd,
że temperatura i ciśnienie ściśle od siebie zależą. Przy
ustalonej temp. i ciśnieniu X może przyjąć rozmaite
wartości Dlatego entalpie właściwą pary mokrej ustala się
metodami pośrednimi.

x
1

x
1
'
x

i
2

i
1
'
1
x
'
'

x
'
1
T
1
1
q

|
q
|
q
1


1
2

1

2

1
q
q
1
1


q
1

|
q
1
|

1
l
|
q
|

q
0
1
2


l
q
2

1
|
0
|
L


l
30. Ustalony przepływ czynnika ściśliwego:
Przepływ nazywamy ustalonym gdy parametry stanu oraz
prędkość są funkcja długości kanału przez który
przepływa czynnik. p=f(x); v=f
1
(x); ς= f
2
(x) itd.
h=i+0,5*ω
2
– entalpia całkowita; pc= p+pd= p+0,5*ςω
2
–
ciśnienie całkowite; Ts=T
2
=T
1
+ω
1
2
/2Cp
36. Dysza de Lavala.
31. Równanie ciągłości strumienia:
A*g ω=M
*
= const → g ω da+A ωdg+Agd ω=0 /:Ag ω →
dA/A+dg/g+d ω/ ω=0
32. Równanie ruchu.
Na długości kanału występują różne ciśnienia
dp

p
f
(
x
)
dx
dV

A
F


dp
dw
a



dw
dx
37. Obliczanie wymiarów dyszy de Lavala.
dt
dx
dt
dp

w
2

równanie Bernouliego
A

d
2


d





p
2
4

w
2

4
A





Vdp

d
D

2

Am



w
33. Równanie pierwszej zasady termodynamiki dla
strumienia gazu.
Równanie I zasady termodynamiki dla strumienia gazu
vdp
m

A

w
z tego wynika że
A

m

v
dla
0
dqf

v
w
dq
c


di
x
dq


di
vdp
tg


gdzie
l
tx



l

w
2


vdp

d




d
kr


2
pkr 

p
2
2
x
energia kinetyczna która później na łopatkach turbiny
może być zamieniona na prace techniczną dl
t



w
2


w
2

w

2
Cp
(
T

T
)

2
i

i
)
2
1
2
1
2
dq

di

d


dl
t

d






vdp
w
2
w
2
2
2
T

T

1

2
2
1
W przypadku równomiernego przyrostu energii
kinetycznej wykonana zewnętrznej pracy


2
Cp
2
Cp

w
2

w
r
3
w

3


l


w
2
3
r
dq
t

di

dl

d


3
r
1
2
2
dla p
З
i i
3r
wynika z wykresu V
3r
dq
t
c

di

dl

wdw

gdh
mw
A
3

3
r
w
w
2

2
2
1
(i
-
i
)
dla w
1
=0
3
r
w
2

2(i
1
-
i
2
)
-
w
12
Cw

2
T

2
(
T
)
38. Obiegi siłowni parowych, sprawność termiczna
obiegu i metody jej zwiększania, sprawnosć
wewnętrzna względna turbiny.
Obieg czynnika roboczego występującego pod postawą
wody i pary wodnej są realizowane w siłowniach
parowych. Kolejne przemiany czynnika roboczego w
obiegu parowym odbywaję się w kilku różnych
urządzeniach
34. Prędkość i natężenie wpływu czynnika z dyszy,
parametry krytyczne, prędkość dźwięku.
Prędkość i natężenie przepływu czynnika z dyszy,
parametry krytyczne, prędkość dźwięku.
Przy przepływie poddźwiękowym kiedy luba jest
mniejsza od jedności Ma<1 przyjęto prędkość
w(dw>0)wymaga zmniejszającego się przekroju Da<0
Gdy luba Ma>1 przy przepływie naddźwiękowym
przyrost prędkości (dw>0)wymaga zwęlinojącego się
przekroju dA>0
Prędkość dźwięku
w d
owolnym czynniku wyraża się
zależnością
KRT
C

Stosunek prędkości przepływu do lokalnej prędkości
dźwięku (czyli do prędkości dźwięku obliczonej przy
użyciu parametrów stanu czynnika w tym samym
punkcie, w którym anoblujemy prędkości) nazywany jest
luba Macho Ma
Ma

w
c
Jeśli przepływ prędkość równą prędkości dźwięku
(Ma=1) to prędkość przepływu jest prędkością krytyczną
a parametry stanu czynnika, przy których to następuje
nazywamy parametrami krytycznymi
Najprostszym ….…dyszy poddźwiękowej jest otwór o
zaokrąglonej krajach. Dla przeprowadzenia czynnika z
prędkości poddźwiękowej (zw=0) do naddźwiękowej
niezbędna jest dysze złożona z części poddźwiękowej
zwężającej się z naddźwiękowej rozszerzającej się
(dysza d
e Lavala)
q
k

- ciepło dostarczone
i
4
i
1
l
t


i
4
i
5
q
sk

i
5
i
1


l
t

l
4

l
5
tr
q
i

i
'
k
4
1
1
'

1
i

i
pw
T

C

w
i
1
'

1
i

i
pw
T

C

gaz para w
2r
=q · w
2
Rurka spiętrzająca służy do pomiaru prędkości i natężenia
przepływu. Można wykonać, że natężenia przepływu
przez otwór jest związane ze spa
dkiem c
iśnienia ∆p
W

2
Cp
(
T
1

T
2

2
(
i

i
)
w
2
1
2
T

w
T
s
Sprawność z między stopniowym podgrzewaczu

α i ε – współczynnik zależne od średnicy otworu
m
k




2
q
p
md
2
- pole przekroju otworu
A
k

4
ρ- gęstość czynnika przed kryzą
35. Dysza Bendenmanna.
1.
P
a
P




k
1
2.
P
a
P




k
[(
i

i
)

(
i

i
)]
1


4
5
6
7
s
3.
P
[(
i

i
'
)

(
i

i
)]
a
P




4
1
6
5
s
k
1
Sprawność części wysokoprężnej


i
4

i
5
r
AM


min

w
kr
g
lw
i

i
4
5
s
max
kr
Sprawność części niskopręznej


i
6

i
7
r
in
i

i
6
7
s
dx
2
i
39. Spalanie zupełne i całkowite.
Pod pojęciem zjawiska spalania rozumie się proces
podczas którego zachodzi gwałtowne utlenianie się
połączone z efektem cieplnym oraz ewentualnie z
zjawiskami świetlnymi.
Spalanie jest jedną z przemian cieplnych.
Spalaniem teoretycznym nazwano spalanie całkowite i
zupełne.
Spalanie całkowite -
dąży się do tego typu spalania w
celu maksymalnego wykorzystania paliwa pod względem
energetycznym. Zachodzi wówczas gdy w produktach
spalania nie ma stałych składników palnych (nie spalony
węgiel w popiele, lotny koksik lub sadza).
Spalanie zupełne –
jest to spalanie na produkty niepalne.
42.
Objętość spalin suchych i mokrych
Znając skład chemiczny paliwa wynik analizy spalin,
można obliczyć ich objętość, objętość także masę.
Masa spalin powstających przy spalaniu 1kg paliwa jest
oczywiście równa msp= 1+λL
t
=1+L
t
Objętość spalin powstających przy spalaniu zupełnym daje
się obliczyć przy wykorzystaniu reakcji spalania
C + O
2
= CO
2
1kmol 1kmol 1kmol
Z jednego kmola węgla powstaje 1 kmol CO
2
. Ponieważ 1
kmol węgla ma masę 12kg więc z 1kg czystego węgla
powstaje 0,5 objętości molowej dwutlenku węgla czyli
V
CO
V
2

1
12
m
Natomiast przy spalaniu 1 kg paliwa o zawartości C
czystego węgla otrzymuje się objętość CO
2
równą
C
40. Wartość opałowa i ciepło spalania.
Ciepło spalania -
jest to ciepło otrzymywane za spalenia
całkowitego i zupełnego jednostki ilości paliwa przy
stałym ciśnieniu, gdy spaliny zostaną ochłodzone do
temperatury początkowej substratów. W wartości Q
c
jest
zawarte ciepło kondensacji pary wodnej, powstałeś w
wyniku spalenia wodoru i odparowania wilgoci zawartej
w paliwie.
Wartość opałowa
- jest to ciepło otrzymywane za
spalenia całkowitego i zupełnego jednostki ilości paliwa
przy stałym ciśnieniu, gdy spaliny zostaną ochłodzone do
temperatury początkowej substratów, a para wodna
zawarta w spalinach nie zostanie skroplona.
Pojecie to wprowadzono za względu na to iż temperatura
spalin uchodzących z komory spalania i z urządzenia jest
na tyle wysoka, że wilgoć w nich zawarta znajduje się w
postaci pary. Wartość opałowa jest mniejsza od ciepła
spalania o ciepło parowania wody zawartej w spalinach.
]
V
2

V
m
CO
12
Króra stanowi b% w spalinach suchych gdzie b jest
udziałem objętościowym CO
2
otrzymanym z analizy
spalin
Vss

100
Vco
6
2
gdzie Vss jest objętością spalin suchych (bez pary wodnej)
V
CO
SS


100

Vm
C
100
2
6
12
6
Całkowita objętość spalin natomiast jest równa sumie
objętości spalin suchyhc i objętości pary wodnej, czyli
V
s
=V
ss
+V
H2O
Objętość pary wodnej w spalinach może być wyznaczona
na podstawie rozważenia reakcji spalania wodoru
O
QQ
w
c
w


r

m
[
kg
kJ
OH
2
2

1

H
2
2
r – ciepło parowania wody, kJ/kg (przyjmuje się 2500
kJ/kg)
m
w
– masa wody powstała ze spalenia wodoru i
odparowania wilgoci zawartych w jednostce masy paliwa,
kg/kg
2kg 16kg 18kg
Z 1 kg wodoru powstaje 9 kg pary wodnej
Całkowita masa pary wodnej znajdującej się w spalinach
9H
2
+w gdyż należy dodatkowo uwzględnić parę wodną
powstającą z wilgoci zawartej w paliwie.
Objętość pary wodnej
41. Teoretyczne i rzeczywiste zapotrzebowanie
powietrza
do spalania.
Tlen potrzebny do spalania jest zwykle doprowadzony w
powietrzu. Chcąc więc obliczyć zapotrzebowanie
powietrza potrzebnego do spalenia należy najpierw
obliczyć zapotrzebowanie tlenu na podstawie reakcji
spalania. C + O
2
= CO
2
12kg 32kg 44kg
czyli na spalenie 12kg C potrzeba zużyć 32kg O
2
, a więc
na 1kg C przypada
V

9
H
2

w

Vm
(
H

w
)

Vm
(
H

w
)
H
O
9
H
O
M
2
18
2
2
2
H
O
2
Całkowita objętość spalin powstających powstających 1kg
paliwa
V
S

Vm
C
100

Vm
9
H
2
w

)
12
6
18
32

8
kgO
43. Straty kominowe i ich zależność od współczynnika
nadmiaru powietrza
Spośród różnych strat powstających przy spalaniu dwa są
najważniejsze, strata odlotowa oraz strata spowodowana
niezupełnym spalaniem
Strata odlotowa polega na tym, że spaliny uchodzące z
układu mają temperaturę wyższą od temperatury
otoczenia, a więc zostaje stracona część wartości opałowej
paliwa. Strata odlotowa może być opisana zależnością
12
3
2
do spalenia 2kg H
2
trzeba 16kg O
2
czyli na 1kg
H
2
przypada 8kg O
2
1
OH
2
2


H
O
2
2
2kg 16kg 18kg
Wielkość O
t
jest tzw. teoretycznym zapotrzebowaniem
tlenu, tzn. taką ilością jaka jest potrzebna do całkowitego i
zupełnego spalania 1kg paliwa, przy założeniu że każda
cząstka dostarczonego tlenu wejdzie w reakcję

Cp – średnie ciepło właściwe spalin
Ts – temperatura spalin
To - temp. otoczenia
Lub gdy nie mamy Cp
Sod = ( V
CO2
CpCO
2
+ V
CO
CpCO + V
O2
CpO
2
+ V
N2
Cp
N2
+
V
H2O
Cp
H2O
) (ts –to)
Strata odlotowa może być obliczona z uproszczonego
wzoru Siegerta
Sod
S

V

Cp
 
T
T
8
O
t

C

8
H

S

O
2
2
3
S + O
2
= SO
2
32kg 32kg 64kg
na spalenie 1kg S potrzeba 1kg O
2
Podobnie jest z paliwami gazowymi
Sod

a
ts

to
6
1
a – zależy od rodzaju paliwa i zawartości CO
2
w spalinach
OH
2
2


H
O
2
2
44. Kontrola procesu spalania – trójkąt Ostwalda
Pełna analiza spalin wymaga wyznaczenia zawartości
dwutlenku węgla b, tlenku węgla t, tlenu o, azotu n.
Zawartość azotu nie wyznacza się bezpośrednio, lecz
stanowi on resztę do 100%. W trzech pierwszych
składników najtrudniej i najmniej dokładnie wyznacza się
zawartość tlenku węgla. Można ją także wyznaczyć za
pomocą wykresów, które ponadto pozwalają skontrolować
proces spalania.
b + t + o + n = 100
Wykres Oswalda jest zbudowany w ten sposób, że na linii
poziomej oblicza się zawartość tlenu o , na linii pionowej
zaś zawartość dwutlenku węgla b. Maksymalna zawartość
tlenu w spalinach może wynosić 21 co odpowiada
czystemu powietrzu
1m
3
0,5m
3
1m
3
na 1m
3
H
2
potrzeba 0,5m
3
O
2
Na teoretyczne zapotrzebowanie tlenu i powietrza
1
O

(
CO

H
)

2
CH

O
2
2
2
4
2
L
t

1
[
1
(
CO

H
2
O
)

2
CH

]
0
21
2
2
L

O
t

1
(
8
C

8
H
2
O

S

)
t
2
0
23
0
,
23
3
b

1
21
o = O i t = O
max


Początek wykresu i punkt O max i t max tworzą tzw.
trójkąt spalania wewnątrz, którego powinny leżeć punkty
wynikające z analizy spalin. Jeśli wynik analizy spalin
wskazałby na to że punk opisujący j leży poza trójkątem
spalania, oznacza to że analiza została wykonana błędnie.
Ponadto na wykresie nanosi się linie stałej zawartości
tlenku węgla, które są równoległe do linii całkowitego
spalania, będącej linią t=0
Maksymalna zawartość tlenku węgla
21
tma

0
605


Dodatkowo podaje się na tym wykresie linie stałego
współczynnika nadmiaru powietrza λ, a właściwie linie, na
których ρ = 1/λ = const
Wykres Oswalda jest stosunkowo prosty i wygodny w
użyciu. Jego wadą jest fakt, że dotyczy on tylko paliwa o
określonym składzie paliwa (chemicznym) i jest inny dla
każdego paliwa . Można uogólnić wykresy ale są bardziej
złożone.

(
,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]