Teoria Systemow - wzory

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Teoria Systemów Wzory
Transmitancja układu:
(
)
D
-1
sH
+
(
)
=
C
Is
-
A
B
Odpowiedź impulsowa układu:
{
=
i
}
th
res
)
(
)
H
(
s
)
e
(
t
s
s
i
e
(
t
)
- skok jednostkowy
[
]
k
-
1
1
d
{
}
(
)
res
-
lim
k
st
sH
i
(
)
=
H
(
s
)
s
s
e
(
)
i
k
-
1
k
-
1
!
ds
s
s
®
s
i
k- krotność pierwiastka
Stabilność układu:
W sensie Lapunowa:
wszystkie bieguny nie leżą w prawej otwartej pół płaszczyźnie, bieguny
wielokrotne nie leżą na osi urojonej.
W sensie BIBO:
wszystkie bieguny transmitancji leżą w lewej otwartej pół płaszczyźnie (część
rzeczywista ujemna)
Charakterystyki częstotliwościowe:
Tłumienie:
(
)
a
M
=
-
20 w
log
(
)
[dB]
Opóźnienie fazowe:
j
T
=
-
f
w
Opóźnienie grupowe:
d
j
d
(
w
)
T
g
=
-
w
Grafy
Reguła Masona upraszczania grafów
:
1. Wypisać ścieżki otwarte U-Y (jest to taka ścieżka wzdłuż której żaden węzeł nie jest spotykany
więcej niż raz) i obl. ich transmitancję
2. Wypisać wszystkie pętle (ścieżki zamknięte, pętle własne)
Wyrażenie określające transmitancję między U-Y:
å
D
å
å
å
'
'
'
'
'
'
'
'
D
=
1
-
L
i
L
+
L
L
-
L
L
+
...
k
UY
T
, gdzie
=
k
i
j
i
j
k
k
D
i
i
,
j
i
,
j
,
k
å
i
i
L
- suma wszystkich poszczególnych transmitancji w grafie
å
j
'
'
L
i
L
- suma iloczynów transmitancji pętli nie stykających się ze sobą (nie posiadających wspólnego
j
i
,
węzła)
D
- jest wartością
D
takiej części grafu, która nie styka się k-tą ścieżką otwartą.
k
[ Pobierz całość w formacie PDF ]